Het rekenen met de rekenliniaal
Het principe van de rekenliniaal is in feite heel eenvoudig:
VERMENIGVULDIGEN IS HET OPTELLEN VAN EXPONENTEN. Oftewel:
log a + log b = log ab
Op de liniaal zitten twee logaritmische schalen, één op de liniaal zelf (D) en één op de tong (C). Door het begin (de 1) van C precies boven de 2 van D te plaatsen, kan vervolgens onder de 3 op liniaal C een 6 afgelezen worden op de D, wat precies het antwoord is op 2 x 3. Zo kunnen alle vermenigvuldigingen uitgevoerd worden.
Nu loopt de schaal op de liniaal slechts van 1 tot 10. Moet op de liniaal 3 x 4 berekend worden, dan valt het antwoord buiten de liniaal. Zet nu niet het begin van C maar juist het einde van C, de 10, boven de 3 van D en lees onder de 4 het antwoord - 1,2 - af. Dit antwoord moet vervolgens nog met een factor 10 vermenigvuldigd worden om het goede antwoord 12 te krijgen.
Natuurlijk kunnen meerdere vermenigvuldigingen achter elkaar gemaakt worden, door een aantal keren achtereen het rode streepje van de loper precies bij het antwoord te plaatsen, om er vervolgens mee door te rekenen op de bovenstaande manier. Maar er kan ook preciezer gerekend worden door gebruik te maken van de middelste schaal op de tong, die vaak rood gekleurd is: de geïnverteerde of reciproke schaal.
Voorbeeld: 3 x 4 x 5. Door de rode 3 boven de 4 van D te plaatsen, vinden we het antwoord, 1,2(x10) onder de 1 van C. En vervolgens kan onder de 5 van C gelijk het antwoord 6 (60) afgelezen worden, zonder dat daarbij de tong verschoven hoeft te worden. Dus zonder verschuiffouten.
Delen
Delen gaat natuurlijk precies andersom als vermenigvuldigen. Zet de 4 van C boven de 8 van D, en onder de 1 van C is het antwoord 2 af te lezen. Bij de berekening van 4 : 8 zien we dat de 1 van C buiten de liniaal valt; ook nu wordt de 10 van C gebruikt, die zoals het hoort boven de 5 te vinden is. Delen door 10 en het antwoord is gevonden.
Worteltrekken
Voor worteltrekken wordt de schaal x² (A op de liniaal en B op de tong) gebruikt. Door op deze schaal de loper op 9 te zetten, kan op de gewone schaal het antwoord 3 afgelezen worden. Verschuiven van de tong is hiervoor niet nodig. Zonder problemen kunnen dan ook opgaven als 3 x 5² berekend worden; met 5 op D lees je op A 25 af, waar je vervolgens de 1 van B naar toe schuift, en boven de 3 is het antwoord 75 te vinden. Of bereken eerst 5 x √3, welk antwoord je vervolgens kwadrateert. En dit kan allemaal door de tong éénmaal op de goede plaats te zetten.
Ook sinussen, cosinussen en tangensen kunnen op de linialen afgelezen worden. Op sommige kleine zakrekenlinialen gaat dat door de liniaal om te draaien, de tong in de gewenste stand te plaatsen om vervolgens op de voorkant het antwoord af te lezen. Maar op de wat grotere linialen kan het antwoord direkt op de voorkant afgelezen worden.
Werken met de loper
Op de loper van de grotere linialen, zijn vaak meerdere kleine streepjes te vinden. De functie van het streepje rechtsonder is te vinden door dit streepje op de 2 van de D schaal te zetten. De wijzer staat nu op ∏ van de kwadratenschaal. Stel nu dat 2 de diameter is van een cirkel, dan is ∏ de oppervlakte van die cirkel. De rekenliniaal kan dus ook goed gebruikt worden om oppervlaktes van cirkels te berekenen.
Verder staan bij de wijzer vaak de letters kW, en bij het streepje rechtsboven PS. Deze combinatie is om kilowatt om te zetten in paardenkracht (van het Duitse Pfaerdstärke).
