De som 1+2+3+4+5+6 laat zich makkelijk berekenen als volgt:

12 3456
65 4321
OPTELLEN
7 777 77

In totaal staat er zo 6 .7
Maar dan zijn alle getallen dubbel geteld, dus:

1+2+3+4+5+6 = ½ . 6 . 7

terug


De som 1+2+3+....+239+240 laat zich makkelijk berekenen als volgt:

12 ....239 240
240239 ....21
OPTELLEN
241 241241241 241241

In totaal staat er zo 240 . 241.
Maar dan zijn alle getallen dubbel geteld, dus:

1+2+3+........+239+240 = ½ .240.241

terug


De som 1+2+....+(n-1)+n laat zich makkelijk berekenen als volgt:

12 ....n-1 n
nn-1 ....21
OPTELLEN
n+1 n+1n+1n+1 n+1n+1

In totaal staat er zo n. (n+1).
Maar dan zijn alle getallen dubbel geteld, dus:

1+2........+(n-1)+n = ½ .n.(n+1)

terug