Start        Standaardfuncties     a.f(x)      f(b.x)      f(x+c)      f(x)+d      a.f(b(x+c))+d      Opdrachten    

Opdrachten

Bij de volgende opgaven moet je soms een grafiek tekenen. Je kunt de grafiekenapplet in een apart venster openen door op de knop hiernaast te klikken!

Antwoorden>>

1 Gegeven is de functie g(x)=(x-2)3-7. Hoe is de grafiek van g ontstaan uit de grafiek van f(x)=x3?
2 Verander het functievoorschrift van f(x)=1/x zodanig dat de horizontale asymptoot wordt gegeven door y=3 en de verticale asymptoot door x=-2. Controleer je antwoord door te plotten.
3 Als je op de knop drukt komt de applet tevoorschijn. In het rolmenu kun je uit vier functies: f,g,h en k kiezen. Het is de bedoeling dat je bepaalt met welke transformaties deze grafieken uit welke standaardgrafiek zijn ontstaan. Maak eventueel gebruik van de schuifbalken.
Noteer je antwoord.
4 Gegeven is de functie f(x)=2x.
  1. De grafiek van g ontstaat door de grafiek van f 3 naar links op te schuiven. Geef het functievoorschrift van g.
  2. De grafiek van h ontstaat door de grafiek van f verticaal met 8 te vermenigvuldigen . Geef het functievoorschrift van h.
  3. Plot de grafieken van g en h in één figuur. Als je het goed hebt gedaan vallen beide grafieken samen. Geef hiervoor een verklaring (gebruik de rekenregels voor machten).
5 Gegeven zijn de functies f(x)=2log(x), g(x)=2log(x)+3 en h(x)=2log(8x).
(Je kunt 2log(8x) plotten door log2(8*x) in te voeren)
  1. Plot de grafiek van g. Hoe is de grafiek van g ontstaan uit de grafiek van f?
  2. Plot de grafiek van h. Hoe is de grafiek van h ontstaan uit de grafiek van f?
  3. Plot de grafieken van g en h in één figuur. Wat valt je op?
  4. (Alleen wiskunde B)Geef een verklaring met behulp van de formules.
!!Uit opgave 4 en 5 blijkt dat soms verschillende transformaties hetzelfde resultaat geven.
6 Uitdaging:
Pas twee verschillende transformaties toe op f(x)=x2 zo, dat de grafiek die ontstaat acht maal zo smal wordt. Geef de functievoorschriften.
7 Aan de hand van de volgende onderdelen kun je inzien dat de volgorde van transformaties van belang is.
    Verander de grafiek van f(x)=Öx op de volgende twee manieren:
  1. Vermenigvuldig eerst horizontaal met factor 2 en verschuif dan horizontaal 4 naar links. Geef de coördinaten van het randpunt en zoek het bijbehorende functievoorschrift.
  2. Verschuif eerst 4 naar links en vermenigvuldig dan horizontaal met factor 2. Geef de coördinaten van het randpunt en zoek het bijbehorende functievoorschrift.
8 Extra voor Wiskunde B
Lees eerst de opmerking bij de antwoorden van opgave 7
Gegeven is de functie f(x)=sin(2x+6)
  1. Voor welk getal c geldt f(x)=sin(2(x+c))?
  2. Door welke transformaties is de grafiek van f ontstaan uit die van sin?
    • Als je eerst vermenigvuldigt en dan verschuift?
    • Als je eerst verschuift en dan vermenigvuldigt?
Antwoorden>>