Toelichting bij de Thiende: Noot 1
De interpretatie van deze passage heeft me heel wat hoofdbrekens gekost.
Blijkbaar heeft ook de maker van de Engelse passage er moeite mee gehad,
want hij heeft de frase "de derde dan tot de vierde" gewoon weggelaten.
Ik houd het voorlopig op de volgende vertaling (tussen haakjes geef ik
met letters de termen van de evenredigheid aan waarop Stevin naar mijn
mening doelt):
"Iemand die de kleinheid van dit boekje beziet en deze vergelijkt met
de grootheid van de geachte lezer aan wie het opgedragen wordt, zal wellicht
op grond van een zodanige ongelijkheid ons voornemen ongeschikt achten.
Maar als hij de evenredigheid inziet die er bestaat tussen de geringheid
(G) van dit papier en uw menselijke zwakheid (Z) enerzijds en het grote
nut (N) van datzelfde papier en uw grote verstand (V) anderzijds (Z:N =
G:V), zal zich realiseren de uiterste termen met elkaar vergeleken te hebben:
de derde tot de vierde, iets wat in strijd is met de regels die gelden
voor evenredigheden."
Het volgende tekstfragment, ontleend aan het vijfde boek van Euclides,
dat deze interpretatie lijkt te bevestigen:
"Men zegt dat grootheden in dezelfde verhouding zijn, de eerste tot
de tweede, en de derde tot de vierde, wanneer willekeurige zelfde veelvouden
van de eerste en de derde tegelijk groter zijn dan, gelijk aan, of kleiner
dan willekeurige zelfde veelvouden van de tweede en de vierde, in overeenkomstige
volgorde genomen."
We zullen verderop zien dat Stevin in de Thiende twee keer verwijst naar
het werk van Euclides, en ook uit ander werk blijkt dat hij zeer goed bekend
was met dit werk. Dat ligt ook voor de hand want, zoals Russell opmerkt:
"Euclid, (...) was still, when I was young, the sole acknowledged text-book
of geometry for boys (...)" (Russel 1979:220).
Terug naar Stevin's honkblad
Terug naar De Thiende