Global Positioning System (GPS).

"Positiebepaling met behulp van Satellieten"

Door Karel Termaat en Nico van Driel. (Rev.1, 18/10/96)
Rev.2 per 13/04/03 (kleine aanpassingen t.o.v. rev.1)


Samenvatting:

Dit artikel geeft enige informatie over de werking van GPS en de toepassing ervan bij de zweefvliegerij. Het artikel is gebaseerd op verschillende publikaties over dit onderwerp en op ervaring bij lokaal en overlandvliegen.

Inleiding:

Het NAVSTAR Global Positioning System (GPS) is een radio-navigatiesysteem waarmee het mogelijk is om nauwkeurig positie, snelheid en tijd te bepalen. Voor dit doel is een speciale ontvanger/processor nodig die gebruik maakt van signalen uitgezonden door satellieten die in zeer hoge banen om de aarde cirkelen. Het Amerikaanse Ministerie van Defensie (DOD) heeft dit vele miljarden kostende systeem voor militaire toepassingen ontwikkeld.
Met de plaatsing van de 24-ste operationele satelliet begin 1994, is het systeem geheel compleet en voortdurend werelddekkend.
'Desert Storm' en ‘Free Iraq” zijn opvallende voorbeelden van het militaire 'nut' van deze ontwikkeling. Met behulp van GPS was het bijvoorbeeld mogelijk om een Tomahawk kruisraket, na een reis van honderden kilometers, met een nauwkeurigheid van enkele meters de regelkamer van een grote elektriciteitscentrale te laten treffen. Ouderwetse bommen werden voorzien van GPS besturingen waardoor deze heel nauwkeurig geselecteerde targets konden treffen.
De hierbij gebruikte heel nauwkeurige z.g. P-code satellietsignalen, zijn door 'scrambling' alleen voor militaire toepassingen beschikbaar. Voor civiel gebruik stelt het DOD de iets minder nauwkeurige z.g. C/A-code signalen beschikbaar.
Civiele GPS kent vele toepassingsgebieden, zoals de geodesie, de lucht- en ruimtevaart, de scheepvaart, het wegtransport enz.
Het gebruik van GPS heeft ook in de zweefvliegerij grote aandacht gekregen en blijkt inderdaad een belangrijk instrument bij zowel lokaalvliegen als bij het overland- en wedstrijdvliegen te zijn.


De drie segmenten van GPS:

Men kan drie belangrijke segmenten van het totale GPS-systeem onderscheiden:

1.-Het 'ruimte-segment' van GPS bestaat vanaf maart 1994 uit 24 z.g. Block-II satellieten (21 operationele plus drie actieve reserves), die in 20.200 km hoge, cirkelvormige banen met een omlooptijd van ca. 12 uur om de aarde draaien. Daarnaast bleven nog enige tijd enkele z.g. Block-I satellieten, die gelanceerd werden in de experimentele periode van het project, beschikbaar. In Tabel 1 wordt een recent overzicht gegeven van de vorderingen van het DOD bij de realisatie van het ruimtesegment. De in deze tabel beschreven 24 stuks Block-II satellieten zijn zodanig over 6 baanvlakken verdeeld, dat een zo goed mogelijke 24-uurs dekking over het gehele aardoppervlak wordt verkregen, ook indien één of enkele satellieten niet meer beschikbaar zijn. De Block-I satellieten zijn inmiddels uitgefaseerd, alle nu operationele GPS satellieten zijn van het modernste type.
Omdat de levensverwachting van deze satellieten ongeveer 7,5 jaar is, moeten regelmatig minder goed functionerende satellieten door nieuwe vervangen worden, om de constellatie optimaal te houden. De betreffende satellieten worden door Rockwell International gebouwd en wegen ca. 900 kg. Met behulp van Delta-II raketten worden de satellieten gelanceerd vanaf de militaire lanceerbasis Cape Canaveral in Florida.
Het 'Space Command', gevestigd op Falcon Air Force Base, nabij Colorado Springs, is verantwoordelijk voor het ruimtesegment van GPS en heeft o.a. tot taak ervoor te zorgen dat tenminste 21 satellieten in een optimale ruimtelijke opstelling beschikbaar zijn om aan de eis van 'volledig operationeel zijn', te kunnen voldoen. Voor een waarnemer ergens op of boven het aardoppervlak betekent dit, dat steeds minimaal 4 á 5 satellieten 'in zicht' zullen zijn.
Iedere GPS-satelliet zendt op een golflengte van circa 20 cm kenmerkende ruisachtige signalen uit, die alle GPS informatie bevat. De voor civiel gebruik beschikbare GPS informatie wordt door alle satellieten op dezelfde hoge frequentie f=1575.42 Mhz, in de zogenaamde Coarse/Aquisition (C/A)-mode, uitgezonden. Door het DOD werd de nauwkeurigheid van deze GPS informatie eerst nog enigszins verslechterd d.m.v. de zogenaamde Selective Availability (SA-optie), met het doel de algemeen beschikbare nauwkeurigheid te beperken. De SA-optie is in 1998 uitgezet met het doel ook voor civiel gebruik een hoge nauwkeurigheid toe te kunnen realiseren.
De bereikbare nauwkeurigheid voor horizontale positiebepalingen is nu met 95% waarschijnlijkheid beter dan 10 m. DOD spreekt hier van de Standaard Positioning Service (SPS). Het DOD kan echter nog steeds de SA-optie activeren als zij dat uit militaire overwegingen nodig acht. De nauwkeurigheid van de C/A mode signalen wordt dan een factor ca.10 of meer slechter. Overigens werden tijdens de golfoorlog de C/A signalen juist met de grootst mogelijke nauwkeurigheid uitgezonden, omdat door de 'geallieerden' zelf op grote schaal civiele GPS ontvangers werden gebruikt, wegens het ontbreken van een voldoend aantal militaire ontvangers.
Tijdens de opbouwfase van GPS, zijn satellieten voor testdoeleinden ook wel tijdelijk buiten gebruik geweest, zoals bijv. in Note 11 van Tabel 1 wordt aangekondigd.
Nu de opbouwfase van de constellatie met 21+3 operationele Block-II satellieten gereed is, is de beschikbaarheid van GPS een blijvend feit.
Een van de mogelijkheden tot verdere verhoging van de nauwkeurigheid tot in het meterbereik waar met name in de burgerluchtvaart naar wordt gekeken, is het gebruik van 'differentiële' GPS. Bij deze techniek worden door een GPS ontvanger, die op een nauwkeurig ingemeten lokatie staat, de fouten in de ontvangen satellietsignalen bepaald en vervolgens in een vastgesteld formaat uitgezonden. Iedere GPS ontvanger die deze correctiesignalen kan ontvangen en verwerken is daarmee in principe staat zijn positie te berekenen met een nauwkeurigheid van enkele decimeters.

2.-Het 'controle-segment' bestaat uit verschillende over de wereld verspreide meetstations, die voor exact bekende posities, met behulp van speciale GPS ontvangers, voortdurend en heel nauwkeurig de afstanden tot 'in zicht' zijnde satellieten meten. Deze afstanden en ook de kloktijden van de gemeten satellieten worden on-line aan het 'Master Control Station' (MCS) op Falcon AFB doorgeseind. Met gebruikmaking van speciale programmatuur, een modern computersysteem en zeer nauwkeurige atoomklokken, kunnen hier de baanparameters en atoomklokcorrecties van alle operationele satellieten nauwkeurig bepaald worden. Deze gegevens worden gewoonlijk één maal per dag door enkele grondstations naar de GPS satellieten overgeseind. Hierdoor blijft de z.g. 'ephemeris', dat is de karakteristieke GPS informatieboodschap die iedere satelliet om de 30 sec. uitzendt en o.a. diens baangegevens en de eenduidige satellietentijd bevat, steeds grote nauwkeurigheid behouden (echter met de beperkingen van de SA-optie). Ook zendt iedere satelliet iedere 12,5 min. een z.g. 'almanac' uit, die o.a. de globale baangegevens van alle operationele satellieten bevat. De 'ephemeri' van de ontvangen satellieten en de 'almanac' worden in de GPS ontvanger opgeslagen en regelmatig ververst. Hiermee wordt het ondermeer mogelijk om binnen één tot enkele minuten na het inschakelen van de GPS-ontvanger op de juist op dat moment 'zichtbare' satellieten ingelogd te zijn.

3.-Het 'gebruikers-segment' bestaat uit alle hardware- en softwarematige zaken die nodig zijn om de GPS signalen te kunnen ontvangen en daaruit de gewenste gegevens te bepalen en weer te geven. Figuur 1 geeft het principe schema van een eenvoudige GPS ontvanger. Het hardwarematige deel van de GPS unit bestaat uit een kleine antenne, meestal met ingebouwde voorversterker en verder uit een ontvanger, een signaalprocessor eenheid en een controle- en display-eenheid. Door het digitale karakter van GPS, kunnen hiervoor tegenwoordig zeer kleine geďntegreerde componenten worden ontwikkeld en toegepast, waarmee kleine handzame units gebouwd kunnen worden.
Het softwarematige deel, dat gewoonlijk vast in het geheugen van de GPS unit is opgeslagen, realiseert de looptijdmetingen naar de verschillende satellieten en berekent hieruit, samen met de satellietgegevens die in de 'ephemeris' zijn opgenomen, de voor de waarnemer bruikbare informatie, zoals huidige positie, bewegingssnelheid, bewegingsrichting, exacte tijd etc.


De werking van GPS:

De looptijd dt van het signaal van een satelliet naar de ontvanger van een waarnemer is een maat voor de afstand S tussen deze twee. Immers S = c.dT, waarin c de lichtsnelheid (300.000 km/s) is.
Deze looptijd (bijv. 0,1 sec., overeenkomend met een afstand van 30.000 km), is gelijk aan het tijdverschil tussen de transmissie van een kenmerkende binaire code (het 'callsign'), die door iedere satelliet elke 0,001 sec. wordt uitgezonden, en de ontvangst van deze code door de GPS ontvanger.
De looptijd wordt nu bepaald door tijdcorrelatie van de ontvangen satellietcode en meegezonden kloktijd (Tsat), met een door de ontvanger zelf opgewekte identieke code en kloktijd (Tontv).  Deze correlatiemethode levert een vrij nauwkeurige looptijd dT = Tontv-Tsat op. Echter de relatief goedkope kwarts kristalklok van de ontvanger loopt niet exact synchroon met de atoomtijd van de satellieten, dit ondanks de regelmatige bijstelling hierop met behulp van de hiervoor genoemde 'ephemeris'. Hierdoor ontstaat toch nog een relatief grote fout in de looptijdmeting, bijv. 0,00001 sec., overeenkomend met een afstandsfout van 3,0 km. Daarom kan men hier nog alleen spreken van een 'pseudo' looptijd Dt en een 'pseudo' afstand S = c.dT tussen satelliet en ontvanger. De eenvoudige oplossing voor dit synchronisatieprobleem is een extra satelliet in de beschouwing te betrekken en de klokfout van de ontvanger, net zoals de looptijd tot de satellieten, als een nog onbekende grootheid te beschouwen.
Het gebruik van dit principe vereist voor het uitvoeren van een ruimtelijke plaatsbepaling van een onbekende positie P(x,y,z) daarom vier satellieten Si (i=1,2,3 en 4) met bekende posities Pi(xi,yi,zi) in die ruimte.

Mathematisch gezien, komt de 3-dimensionale plaatsbepaling voor een positie P(x,y,z) met behulp van GPS met klokfout dt er op neer, dat de onbekende coördinaten x, y en z van deze positie worden opgelost uit het volgende stelsel van vier vergelijkingen:

(c.dTi - c.dt)^2 = (xi - x)^2 + (yi -y)^2 + (zi - z)^2,   met i = 1, 2, 3 of 4

waarin:

i = nummer van beschouwde satelliet (met keuze van 'beste' vier uit 'zichtbare' groep)

c = lichtsnelheid (3.108 m/s); dit is een constante grootheid

dTi = door GPS-ontvanger gemeten 'pseudo' looptijd van het signaal tussen satelliet met nummer i en ontvanger

dt = klokfout van de ontvanger t.o.v. de satelliettentijd

xi , yi , zi = co-ordinaten van satelliet i, die bepaald worden uit de bekende baangevens van deze satelliet voor de actuele kloktijd

x, y, z = co-ordinaten van de positie van de ontvanger


Uit het stelsel van de vier vergelijkingen worden de coördinaten x,y en z van positie P(x, y, z) gewoonlijk iedere seconde opnieuw door de GPS-processor berekend. Deze ruimte-coördinaten, met oorsprong het middelpunt van de aarde, worden op basis van het World Geodetic System van 1984 (WGS 84) omgerekend naar de geodetische coördinaten a (breedte (N of S)), ß (lengte (W of E)) en h (hoogte boven het aardoppervlak) en pas daarna aan de gebruiker gepresenteerd. Hiermee wordt het ook direct mogelijk, om met behulp van relatief eenvoudige boldriehoeksberekeningen, afstanden en koersen vanuit de positie van de GPS-ontvanger naar andere posities op aarde met bekende geodetische coördinaten te bepalen. De bewegingssnelheid en de bewegingsrichting van een waarnemer t.o.v. het aardoppervlak volgen door eenvoudige differentierekening, direct en nauwkeurig uit de verandering van diens positie als functie van de tijd.


Gebruik van GPS:

Door de Federal Aviation Association (FAA) is in de VS het gebruik van GPS voor 'IFR en route' navigatie en voor 'non precision' naderingen, inmiddels toegelaten. In Europa wordt het gebruik van GPS als 'en route' navigatiesysteem en naderingssysteem voor de civiele luchtvaart zorgvuldig overwogen; naar verwachting zal toepassing van GPS ook hier in de nabije toekomst plaatsvinden. Vooral de ogenschijnlijke willekeur waarmee het DOD de satellietinformatie kan beďnvloeden baart zorgen. Voor de zweefvliegerij gelden deze problemen overigens in veel mindere mate, aangezien hier GPS vooral wordt gebruikt als een ondersteunend 'VFR en route' navigatiesysteem. Op wereldschaal gezien zijn inmiddels duizenden sets in gebruik. In de scheepvaart wordt GPS al enige tijd op uitgebreide schaal toegepast. Nu echter de satellietconstellatie gereed is en de prijzen van ontvangers aanmerkelijk zijn gedaald, begint GPS ook in de zweefvliegerij grote belangstelling te genieten. Reeds bij de WK-zweefvliegen in Zweden in juni 1993 hadden 98% van de deelnemers een GPS unit ter beschikking. Tegenwoordig vrijwel iedereen die overland vliegt een GPS ontvanger aan boord en veelal ook een vluchtcomputer die deze gegevens verder verwerkt en presenteert. In het algemeen kan men twee typen GPS-units onderscheiden, n.l. de zelfstandige 'hand held' units en de 'vluchtcomputer gekoppelde' units. De 'hand held' units kunnen ook buiten het vliegtuig voor andere navigatiedoeleinden gebruikt worden en vanwege de relatief grote vraag zijn de prijzen ervan inmiddels aantrekkelijk geworden. Dat is een voordeel. Een nadeel van deze units is echter dat de GPS informatie niet direct voor de vluchtcomputer, bijvoorbeeld voor final-glide-berekening of windberekening, beschikbaar is. Een handmatige overname van data is dan noodzakelijk. De gekoppelde GPS units maken veelal deel uit van de complete data verwerkende installatie. Een groot voordeel hierbij is dat de GPS gegevens direct door de vluchtcomputer verwerkt kunnen worden. Windberekening (sterkte en richting bij aanwezigheid van een electronisch kompas) en final-glide-berekening (met de nauwkeurige afstand tot het doel en met de exacte windcomponent) verlopen dan automatisch altijd correct. Gewoonlijk worden de vluchtgegevens in deze systemen ook voor een aantal vluchten opgeslagen en kunnen achteraf uitgelezen worden om de vluchten nader te evalueren. Een welkome nieuwe ontwikkeling is dat in enkele gevallen hand-held GPS units met een geschikte 'interface' toch aan de vluchtcomputer gekoppeld kunnen worden. Onze ervaring met GPS is zeer positief. Het gezoek naar orientatiepunten (soms keerpunten) in het landschap of de onzekerheid of je nog steeds in toegelaten luchtruimte bent wanneer het wat onduidelijk geworden is waar je precies zit, wordt altijd als onplezierig ervaren. Het is bepaald geruststellend te weten waar je precies zit, d.w.z. van de display de afstand tot en de koers naar een gekozen keerpunt (of je eigen veld) af te lezen, dat dan op de kaart te interpreteren, en vast te stellen dat het landschap onder je hiermee klopt. Veel GPS units geven ook de loodrechte afstand tot de oorspronkelijke koerslijn (side track), waarmee de plaatsbepaling (en het uitwijken voor gecontroleerde gebieden) nog eenvoudiger wordt. Ter toelichting is in Figuur 2 een display-ontwerp gegeven van een willekeurig gekoppeld systeem. Figuur 3 brengt deze display-gegevens in beeld voor een retourvlucht van Terlet naar Hoogeveen (op tweede been ongeveer boven Raalte). Na een overlandvlucht, maar ook bij lokaal vliegen is het zeer plezierig te kunnen vaststellen dat je weer (of nog steeds) binnen glijbereik van het thuisveld bent en te weten dat je veilig op final glide kunt gaan. Als je dan zeker weet dat dit met de exacte gegevens van afstand en windcomponent is uitgerekend, dan neemt dat onnodige spanning weg en wordt het vliegplezier en de veiligheid verhoogd. Een bekend gegeven is dat zweefvliegers vaak terughoudend zijn bij het maken van (eerste) overlandvluchten, o.a. omdat zij er niet voor voelen 'op straat' te raken. Een bekende Australische zweefvlieger zegt hierover: "GPS will encourage people to fly cross-country ..... and learn navigation while they do so". Vooral ook bij overlandvliegen in minder bekende gebieden biedt GPS grote voordelen, die zeker ook veiligheidsverhogend kunnen werken. Tijdens de oefenweken in Zweden bijv. hadden de Nederlandse deelnemers in het wedstrijdgebied een flink aantal mogelijke landingsplaatsen geselecteerd en de coördinaten aan het keerpuntenbestand in de GPS units toegevoegd. Via de 'nearest airports' option waren deze velden tijdens de wedstrijdvluchten daarmee gemakkelijk terug te vinden. Daarnaast geeft GPS de wedstrijdvliegers meer gelegenheid zich beter op de wedstrijdtactiek en vliegstrategie te concentreren en vervalt grotendeels het nadeel van de onbekendheid met het terrein en de ligging en vorm van de gekozen keerpunten. Als nadeel wordt wel eens genoemd de mogelijkheid van de niet beschikbaarheid van het systeem, bijv. omdat de accu uitgeput zou kunnen raken. Men zou dan in de problemen zitten. Natuurlijk werkt electronica niet zonder goede voeding en het is dus zaak hiervoor te zorgen. Moderne GPS units gebruiken 100 á 150 mA, dus ongeveer gelijk aan dat van de VHF radio. Men kan overwegen een tweede accu als 'standby' te installeren (wat sowieso verstandig is). Van sommige units is overigens bekend dat zij storing op de boordradio veroorzaken. Bij de plaatsing van de GPS antenne en het aanleggen van de antennekabel moet men hiermee zeker rekening houden. Naast het gebruik als navigatiesysteem in het zweefvliegtuig biedt GPS ook de mogelijkheid twee apparaten te vervangen waarmee iedere overlandvlieger wel eens problemen heeft gehad, namelijk de keerpuntscamera en de barograaf. Door de met de GPS ontvanger gemeten posities en hoogten tijdens de vlucht op te slaan, kan immers na de landing met behulp van een eenvoudige PC de gehele vliegbaan op eenduidige wijze weergegeven en geanalyseerd worden en zijn camera en barograaf niet meer nodig. Vanzelfsprekend zullen ook hier weer voorzieningen moeten worden aangebracht om manipulatie met de data te voorkomen. Bij de komende WK zweefvliegen in Nieuw Zeeland zullen alle deelnemende vliegtuigen van zo'n systeem worden voorzien.


Conclusies:

- GPS, ontwikkeld als militair navigatiesysteem, wordt inmiddels over de gehele wereld op uitgebreide schaal gebruikt in ontelbaar veel commerciële toepassingen
- het gebruik van GPS in de burgerluchtvaart als navigatie en naderingssysteem zal zeker nog verder ontwikkeld worden
- het gebruik van GPS in de zweefvliegerij is wijdverbreid en vormt een aanmerkelijke toevoeging aan het individuele vlieggenot en aan de algehele veiligheid

kptermaat@planet.nl


Referenties:

-- US Federal Radionavigation Plan 1992
US Department of Defense and Department of Transportation
Feb. 1993
-- GPS: A Guide to the Next Utility
Trimble, 1988
-- Soaring Computer SR 820 D: GPS Option
P. Zander; Instruction Manual, 10/92
-- A review of the Status and Capabilities of Navstar GPS
N. van Driel; NLR TP 92042 L, Feb. 1992
-- GPS for IFR
AOPA Pilot Magazine, Sept. 1993
-- GPS and Gliding
Mike Borgelt; Australian Gliding, Sept. 1993
-- Global Positioning System in Radiological Environmental Monitoring
K.J. Sejkora and M.L. Most, Boston Edison Company; Nuclear Plant Journal, March-April 1993
-- The GPS 21 Primary Satellite Constellation
G.B. Green (USAF Space Division), P.D. Massatt and N.W. Rhodus (Aerospace Corporation); Journal of the Institute of Navigation, Spring 1989
-- Commercial Aviation GPS Navigation Set Architecture
Mark A. Sturza, Litton Aero Products; Institute of Navigation, Jan. 1984
-- AOPA testet GPS-Anfluege
Volker K.Thomalia; Aerokurier 9/1993



Figuur 1: "Schema van een eenvoudige GPS ontvanger"



Figuur 2: "Display van een vluchtcomputer voor de vlucht van Figuur 3"



Figuur 3: "Retourvlucht van Terlet naar Hoogeveen en weer terug"


Satellietgegevens