De Spiegelgrafiek
Arnhem, 18/04/04
Reeds enkele jaren bestaat er binnen het IC van de GeZC
het idee om eens beter te kunnen bekijken hoe de "scores" van de
instructeurs gemiddeld over een jaar liggen. De eerste aanzet hiertoe werd
gedaan door Bert Keuper die destijds CI bij de GeZC was. Nog zonder datapunten,
maar wel in een zodanige vorm dat een willekeurige instructeur zijn score kon
afmeten aan zoiets als een minimumlijn waar je eigenlijk boven moest blijven.
Eric de Boer en ondergetekende kwamen enige tijd later op
het idee om de grafiek zoals bedoeld door Bert wat handzamer te presenteren en
te proberen daarin ook echte data-punten op te nemen. Het resultaat van onze
overdenkingen is weergegeven in een grafiek die hierna kort is beschreven en
"on-line" op de PC bekeken en in zekere mate bewerkt kan worden.
Eric verzorgde het verzamelen en interpreteren van de
meetgegevens voor het jaar 2003 van de GeZC instructeurs (aantal DBO starts en
aantal OVL uren). Ondergetekende verzorgde het mathematische deel en de
grafische "on-line" presentatie ervan met optionele mogelijkheden.
De naam Spiegelgrafiek vindt zijn oorsprong in het idee
dat de grafiek vooral bedoeld is voor instructeurs zelf die hun eigen score
kunnen "spiegelen" aan de anonieme scores van hun collega's. Extreme waarden (veel DBO starts of veel OVL
uren of beide) zijn uiteraard wel interessant, maar voor het beoogde doel niet
zo relevant. Het interessegebied ligt vooral rond de gemiddelde score en bij
lagere waarden van het aantal DBO starts en/of OVL uren.
Dat de Spiegelgrafiek meer interpretatiemogelijkheden
heeft zal duidelijk zijn. Hierop wordt in het onderstaande deels ook ingegaan.
De functie die in de grafiek is getekend , is de
verschoven hyperbool (x-10)*(y-10)=C. Voor C=100 gaat deze door het punt
waarvoor geldt dat x*y=400 en dat
tevens ligt op de lijn waarvoor geldt x=y (de 45° symmetrielijn vanuit
de oorsprong). De hyperbool wordt begrensd door de limietwaarden y=10 (voor grote
waarden van x) resp. x=10 (voor grote waarden van y).
In de figuur (zie de link onderaan) kan men
gemakkelijk zien dat de grafiek
inderdaad door het betreffende punt gaat en voor wat grotere waarden van x en y
de limietwaarden nadert. Overigens kan de gebruiker de waarde van x*y naar eigen
inzicht wijzigen. Het getal x*y=600 lijkt ook een redelijke optie (C is dan =
210). De limietwaarden kunnen niet gewijzigd worden (wel op verzoek).
De punten in het gebied boven en rechts van de functie
betreffen instructeurs met het kenmerk Algemeen (van alle markten thuis). Ik
heb dit gebied gekenmerkt met de afkorting "ALGI" van Algemeen
Instructeur.
In het gebied met een "?" zou je hier ook nog
van kunnen spreken ware het niet dat de gemiddelde activiteit van instructeurs
die in dit gebied scoren aan de lage kant is. De totale ervaring wordt dan aan
de lage kant om van de ALGI situatie te kunnen spreken.
Instructeurs die in het
vraagtekengebied terechtkomen, maar wel goed scoren ten aanzien van het
aantal DBO starts dat zij maken zijn typisch DBO-Instructeurs. In de grafiek
heb ik dit aangegeven met de afkorting "DBOI".
Instructeurs die in het vraagtekengebied terechtkomen,
maar wel goed scoren ten aanzien van het aantal Overlanduren dat zij maken zijn
typisch Overland-Instructeurs. In de grafiek heb ik dit aangeduid met de
afkorting "OVLI".
In het gebied met de "X" (onder de rode lijn)
is de activiteit van een instructeur in feite te laag en zou overwogen moeten
worden met instructie (DBO en OVL) te stoppen, eventueel (en bij voorkeur)
tijdelijk.
De mediaan (het mediane punt) is een punt in de grafiek
waarvoor geldt dat er evenveel punten boven als onder dit punt liggen maar ook
links en rechts ervan. Het is een "gemiddeld" punt. De mediaan geeft
een betere voorstelling van een gemiddelde score dan een rekenkundig gemiddelde
dat doet. In het laatste geval hebben uitschieters (heel hoge of heel lage
waarden) een te grote invloed op het gemiddelde resultaat. Veelal worden
uitschieters uit presentaties weggelaten om die invloed te voorkomen. Dat is hier
dus niet gedaan, de betreffende punten zijn weergegeven op de grenzen van het
interessegebied en tellen mee bij de vaststelling van de mediaan.
Aan de Spiegelgrafiek is toegevoegd de optie om zelf data
toe te voegen, de z.g. "Eigen data optie". Hierachter is beschikbaar
de optie om het produkt x*y te wijzigen waarmee de grafiek “verschoven” kan
worden (het gebied met het ? vergroot of verkleind kan worden). De waarde van
het produkt x*y zou door bijv. de CI in een norm vastgelegd kunnen worden.
De "Eigen data optie" geeft instructeurs de
mogelijkheid om zelf vast te stellen hoe zij in de loop van een periode scoren
en zich inderdaad te spiegelen aan de andere punten in de grafiek, of aan de
mediaan. De grafiek komt op in de invoermode. Na een aantal keren [Enter] kan
men via [Esc] de grafiek weer verlaten.
De datapunten in de grafiek betreffen GeZC 2003.
Instructeurs hebben hun punten voor de betreffende periode zonder veel
terughoudendheid beschikbaar gesteld. De data werden uiteraard anoniem
verwerkt. Het is mogelijk dat de hier gepresenteerde OVL uren voor enkele of
meerdere punten uren bevat die eerder lokale uren zijn en bij uitzondering ook
DBO uren bevat. Dat is niet zo'n probleem, maar het kan het gebied met de
datapunten en het mediane punt wat te veel naar rechts geschoven hebben.
De betreffende grafiek is beschikbaar onder http://home.wxs.nl/~kpt9/hyper.exe (alleen “openen”
is voldoende).
Karel Termaat