Als je de massaverhouding van de twee ballen erg groot
maakt, maximaal 100, en je schiet met de zware bal precies op het midden
van de lichte, moeten je een paar dingen opvallen:
- Wat gebeurt er met de snelheid van de zware
bal?
- Wat wordt de snelheid van de lichte bal?
- Door de sporen van de banen te volgen kun je
zien dat de lichte niet met een 100 x zo grote snelheid wegvliegt,
maar .....?
Dit kun je ook bewijzen met een wiskundige afleiding. Ga uit van een
volkomen elastische botsing, dat betekent impulsbehoud én behoud van
bewegingsenergie.
- Stel een functie op: druk de snelheid van de
lichte bal ná de botsing ulicht uit in de variabelen mzwaar
, mlicht en de snelheid van de zware bal vóór de
botsing v.
De vorm wordt dan:
ulicht (mzwaar ,mlicht ,v),
vervolgens neem je de limiet voor mzwaar gaat naar oneindig.
|
